合肥工业大学线性代数期中考试题
1、求这一道线性代数题目的标准答案以及详解过程，谢谢！！
增广矩阵化最简行
1 1 -3 -1 1
3 -1 -3 4 4
1 5 -9 -8 0
第2行,第3行, 加上第1行×-3,-1
1 1 -3 -1 1
0 -4 6 7 1
0 4 -6 -7 -1
第1行,第3行, 加上第2行×1/4,1
1 0 -3/2 3/4 5/4
0 -4 6 7 1
0 0 0 0 0
第2行, 提取公因子-4
1 0 -3/2 3/4 5/4
0 1 -3/2 -7/4 -1/4
0 0 0 0 0
化最简形
1 0 -3/2 3/4 5/4
0 1 -3/2 -7/4 -1/4
0 0 0 0 0
1 0 -3/2 3/4 5/4
0 1 -3/2 -7/4 -1/4
0 0 0 0 0
增行增列，求基础解系
1 0 -3/2 3/4 5/4 0 0
0 1 -3/2 -7/4 -1/4 0 0
0 0 1 0 0 1 0
0 0 0 1 0 0 1
第1行,第2行, 加上第3行×3/2,3/2
1 0 0 3/4 5/4 3/2 0
0 1 0 -7/4 -1/4 3/2 0
0 0 1 0 0 1 0
0 0 0 1 0 0 1
第1行,第2行, 加上第4行×-3/4,7/4
1 0 0 0 5/4 3/2 -3/4
0 1 0 0 -1/4 3/2 7/4
0 0 1 0 0 1 0
0 0 0 1 0 0 1
化最简形
1 0 0 0 5/4 3/2 -3/4
0 1 0 0 -1/4 3/2 7/4
0 0 1 0 0 1 0
0 0 0 1 0 0 1
得到特解
(5/4,-1/4,0,0)T
基础解系：
(3/2,3/2,1,0)T
(-3/4,7/4,0,1)T
因此通解是
(5/4,-1/4,0,0)T + C1(3/2,3/2,1,0)T + C2(-3/4,7/4,0,1)T
2、线性代数题目………求大神…期末考试题目
你这个是a b已知还是怎样
3、合肥工业大学大一下学期期末考试线性代数,大物C,工图B怎么复习。。。。。。。。。求各位大神指点，谢谢！
多做题，大学复习资料很有用的，考试会有很多原题或者类型题！你说的这三门我都考过的哟！
4、两题线性代数题目，帮忙看看 感激不尽！！！
第一个题目计算所有的代数余子式然后求和即可，考察的是会不会计算代数余子式，而且矩阵中多是0，所以代数余子式很好计算。
图片是第2题的答案：
希望可以帮到你，望采纳！
5、求线性代数几道题答案， 要详细、准确！
14题
20题，是AX=B的解
17题，
18题，系数矩阵秩等于增广矩阵秩，则方程组有解
6、线性代数 几道作业题 求过程 完整的 谢谢拉
第5（1）题
第6题
（1）
第2行减去第1行，第3、4行减去第1行的2倍，得到
1 1 2 3
0 1-x² 0 0
0 1 -1 -1
0 1 -1 3-x²
按照第1列展开，再按第1行展开，得到
(1-x²)((-1)(3-x²)-1)
=(1-x²)(x²-4)
令其等于0，解得
x=±1、±2
（2）
所有列（第1列除外）都减去第1列，化成下三角，然后主对角线元素相乘，得到
(-x)(1-x)(2-x)...(n-2-x)=0
解得x=0,1,2,...,n-2
第2（1）题
第4(2)题
7、急求一份线性代数试卷（带答案的）大一学的
A题（满分60分）
一、填空题（每小题3分，共5小题，满分15分）
1． 设A为4阶方阵，且|A|=2，则|2A-1|= 。
2． 齐次线性方程组 只有零解，则 应满足的条件是 。
3． 设B=（bij）3x3,则矩阵方程 的解X= 。
4． 设A为n阶方阵，且秩（A）=n-1,则秩（A*）= 。
5． 设n阶矩阵A的元素全为1，则A的n个特征值是 。
二、选择题（每小题3分，共5小题，满分15分）
1． 设A为n阶可逆矩阵， 是A的一个特征值，则A的伴随矩阵A*的特征值之一是（ ）。
A）． -1|A|n B）． -1|A| C）． |A| D）． |A|n
2．设有m个n维向量（m>n）,则（ ）成立。
A）．必定线性相关 B）．必定线性无关 C）．不一定相关 D）．无法判定
3．若向量 线性无关， 线性相关，则（ ）。
A）． 必可由 线性表示 B）． 必不可由 线性表示
C）． 必可由 线性表示 D）． 必不可由 线性表示
4．设n(n 3)阶矩阵A＝ ，如果A的秩为n-1，则a必为（ ）。
A）．1 B）． C）．－1 D）．
5．设Aij是n阶行列式D中元素aij的代数余子式，则（ ）成立。
A）．a11A11+ a12A12+ + a1nA1n=D B）．a11A11+ a12A21+ + a1nAn1=D
C）．a11A11+ a12A12+ + a1nA1n=0 D）．a11A11+ a12A21+ + a1nAn1=0
三、计算题（每小题5分，共3小题，满分15分）
1．Dn= 。
2．设A＝ ，AB＝A＋2B，求B。
3．解方程AX＝b,已知（A b） 行初等变换 → 。
四、（7分）
设
证明： 与 有相同的秩。
五、（8分）
a，b 取何值时，方程组
无解？有惟一解？有无穷解？当无穷解时求其一般解。
B题（满分40分）
一、（8分）
设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到矩阵记为B。
1）．证明：B可逆
2）．求AB－1
二、（8分）
设A为n阶幂等阵，A2＝A，则R（A）＋R（E－A）＝n
三、（8分）
设向量组
1) 当a取何值时，该向量组的秩为3。
2) 当a取上述值时，求出该向量组的一个极大线性无关组，并且将其它向量用该组线性表出。
四、（8分）
设3阶矩阵A的特征值为 对应的特征向量依次为
，向量 ，
1） 将 用 线性表出。
2） 求An （n N）。
五、（8分）
用正交相似变换把下面二次型化为标准形：
C题（满分20分）
试卷说明：C题是线性代数应用部分试题，是试点型考生必做内容。本部分试题有五小题，每题4分，满分20分。
一、（本题满分4分）
某班有m个学生，分别记为1号，2号，…，m号，该班某学年开设有n门课程，第i号学生第j门课程得分为xij，体育得分为yi，政治表现得分为zi，嘉奖得分为di。xij， yi， zi均采用百分制。若学校规定三好考评与奖学金考评办法如下：
三好考评按德、智、体分别占25%，60%，15%进行计算。德为政治表现，智为n门课程成绩得分均值，体为体育表现得分，再加嘉奖分。
奖学金按课程得分乘以课程重要系数kj计算。
试给出每位学生的两类考评得分的分数矩阵表达式综合表：
二、（本题满分4分）
农场的植物园中，某种植物的基因型为AA，Aa， aa，农场计划采用AA型植物与每种基因型植物相结合的方案培育植物后代，已知双亲体基因型与其后代基因型的概率。
父体—母体基因型
AA-AA AA- Aa AA-aa
后
代
基
因
型 AA 1 1/2 0
Aa 0 1/2 1
Aa 0 0 0
三、（本题满分4分）
求函数f (x，y，z) = x2 +2 y2 +3z2 – 4xy + 4yz在附加条件：x2 + y2 +z2 =1下的最大值及最小值。
四、（本题满分4分）
已知二次型 = 的秩为2，求：
1） 参数c及此二次型对应矩阵的特征值；
2） 指出方程 表示何种二次曲面。
五、（本题满分4分）
结合你的专业或生活实际，举一个线性代数实用实例。
D题（满分20分）
试卷说明：D题是线性代数实验部分试题，是试点型考生必做内容。本部分试题有五小题，每题4分，满分20分。
一、作图题（任选一）
1、 作函数y=Sin[x y]的图形，其中
2、 作函数 的图形，其中
3、 自画一个三维图形。
二、行列式的运算（任选一）
1、计算行列式
2、计算行列式B= 3、计算行列式C=
4、自编一个大于或等于3阶的行列式并求其值。
三、求矩阵的逆矩阵与伴随矩阵（任选一）
1、已知
（1）求A-1与A*（伴随矩阵）（2）求矩阵X使满足:AXC=T
2、求下列方阵的逆阵与伴随矩阵
(1) ； (2) 。
3、自编一个大于或等于3阶的矩阵并求其逆阵与伴随矩阵
四、求解线性方程组（任选一）
1、 已知 ,计算A的秩及Ax=0的基础解系.
2、 解方程组
3、 求解线性方程组：
4、 自编并求解一个大于或等于3个未知数的线性方程组。
五、求矩阵的特征值与特征向量（任选一）
1、求矩阵A= 的特征值和特征向量。2、求矩阵A= 的特征值和特征向量。
3、自编一个大于或等于3阶的矩阵并求其特征值和特征向量。
8、线性代数期末都考哪些类型题
行列式的求解，矩阵以及矩阵的秩，涉及到矩阵和逆矩阵的相关问题，方阵的特征值和特征向量，线性方程组的解的问题，还有就是基础解系，向量的线性相关性，还考二次型以及正定二次型，这些肯定都会考的。