合肥工業大學線性代數期中考試題
1、求這一道線性代數題目的標准答案以及詳解過程，謝謝！！
增廣矩陣化最簡行
1 1 -3 -1 1
3 -1 -3 4 4
1 5 -9 -8 0
第2行,第3行, 加上第1行×-3,-1
1 1 -3 -1 1
0 -4 6 7 1
0 4 -6 -7 -1
第1行,第3行, 加上第2行×1/4,1
1 0 -3/2 3/4 5/4
0 -4 6 7 1
0 0 0 0 0
第2行, 提取公因子-4
1 0 -3/2 3/4 5/4
0 1 -3/2 -7/4 -1/4
0 0 0 0 0
化最簡形
1 0 -3/2 3/4 5/4
0 1 -3/2 -7/4 -1/4
0 0 0 0 0
1 0 -3/2 3/4 5/4
0 1 -3/2 -7/4 -1/4
0 0 0 0 0
增行增列，求基礎解系
1 0 -3/2 3/4 5/4 0 0
0 1 -3/2 -7/4 -1/4 0 0
0 0 1 0 0 1 0
0 0 0 1 0 0 1
第1行,第2行, 加上第3行×3/2,3/2
1 0 0 3/4 5/4 3/2 0
0 1 0 -7/4 -1/4 3/2 0
0 0 1 0 0 1 0
0 0 0 1 0 0 1
第1行,第2行, 加上第4行×-3/4,7/4
1 0 0 0 5/4 3/2 -3/4
0 1 0 0 -1/4 3/2 7/4
0 0 1 0 0 1 0
0 0 0 1 0 0 1
化最簡形
1 0 0 0 5/4 3/2 -3/4
0 1 0 0 -1/4 3/2 7/4
0 0 1 0 0 1 0
0 0 0 1 0 0 1
得到特解
(5/4,-1/4,0,0)T
基礎解系：
(3/2,3/2,1,0)T
(-3/4,7/4,0,1)T
因此通解是
(5/4,-1/4,0,0)T + C1(3/2,3/2,1,0)T + C2(-3/4,7/4,0,1)T
2、線性代數題目………求大神…期末考試題目
你這個是a b已知還是怎樣
3、合肥工業大學大一下學期期末考試線性代數,大物C,工圖B怎麼復習。。。。。。。。。求各位大神指點，謝謝！
多做題，大學復習資料很有用的，考試會有很多原題或者類型題！你說的這三門我都考過的喲！
4、兩題線性代數題目，幫忙看看 感激不盡！！！
第一個題目計算所有的代數餘子式然後求和即可，考察的是會不會計算代數餘子式，而且矩陣中多是0，所以代數餘子式很好計算。
圖片是第2題的答案：
希望可以幫到你，望採納！
5、求線性代數幾道題答案， 要詳細、准確！
14題
20題，是AX=B的解
17題，
18題，系數矩陣秩等於增廣矩陣秩，則方程組有解
6、線性代數 幾道作業題 求過程 完整的 謝謝拉
第5（1）題
第6題
（1）
第2行減去第1行，第3、4行減去第1行的2倍，得到
1 1 2 3
0 1-x² 0 0
0 1 -1 -1
0 1 -1 3-x²
按照第1列展開，再按第1行展開，得到
(1-x²)((-1)(3-x²)-1)
=(1-x²)(x²-4)
令其等於0，解得
x=±1、±2
（2）
所有列（第1列除外）都減去第1列，化成下三角，然後主對角線元素相乘，得到
(-x)(1-x)(2-x)...(n-2-x)=0
解得x=0,1,2,...,n-2
第2（1）題
第4(2)題
7、急求一份線性代數試卷（帶答案的）大一學的
A題（滿分60分）
一、填空題（每小題3分，共5小題，滿分15分）
1． 設A為4階方陣，且|A|=2，則|2A-1|= 。
2． 齊次線性方程組 只有零解，則 應滿足的條件是 。
3． 設B=（bij）3x3,則矩陣方程 的解X= 。
4． 設A為n階方陣，且秩（A）=n-1,則秩（A*）= 。
5． 設n階矩陣A的元素全為1，則A的n個特徵值是 。
二、選擇題（每小題3分，共5小題，滿分15分）
1． 設A為n階可逆矩陣， 是A的一個特徵值，則A的伴隨矩陣A*的特徵值之一是（ ）。
A）． -1|A|n B）． -1|A| C）． |A| D）． |A|n
2．設有m個n維向量（m>n）,則（ ）成立。
A）．必定線性相關 B）．必定線性無關 C）．不一定相關 D）．無法判定
3．若向量 線性無關， 線性相關，則（ ）。
A）． 必可由 線性表示 B）． 必不可由 線性表示
C）． 必可由 線性表示 D）． 必不可由 線性表示
4．設n(n 3)階矩陣A＝ ，如果A的秩為n-1，則a必為（ ）。
A）．1 B）． C）．－1 D）．
5．設Aij是n階行列式D中元素aij的代數餘子式，則（ ）成立。
A）．a11A11+ a12A12+ + a1nA1n=D B）．a11A11+ a12A21+ + a1nAn1=D
C）．a11A11+ a12A12+ + a1nA1n=0 D）．a11A11+ a12A21+ + a1nAn1=0
三、計算題（每小題5分，共3小題，滿分15分）
1．Dn= 。
2．設A＝ ，AB＝A＋2B，求B。
3．解方程AX＝b,已知（A b） 行初等變換 → 。
四、（7分）
設
證明： 與 有相同的秩。
五、（8分）
a，b 取何值時，方程組
無解？有惟一解？有無窮解？當無窮解時求其一般解。
B題（滿分40分）
一、（8分）
設A是n階可逆方陣，將A的第i行和第j行對換後得到矩陣記為B。
1）．證明：B可逆
2）．求AB－1
二、（8分）
設A為n階冪等陣，A2＝A，則R（A）＋R（E－A）＝n
三、（8分）
設向量組
1) 當a取何值時，該向量組的秩為3。
2) 當a取上述值時，求出該向量組的一個極大線性無關組，並且將其它向量用該組線性表出。
四、（8分）
設3階矩陣A的特徵值為 對應的特徵向量依次為
，向量 ，
1） 將 用 線性表出。
2） 求An （n N）。
五、（8分）
用正交相似變換把下面二次型化為標准形：
C題（滿分20分）
試卷說明：C題是線性代數應用部分試題，是試點型考生必做內容。本部分試題有五小題，每題4分，滿分20分。
一、（本題滿分4分）
某班有m個學生，分別記為1號，2號，…，m號，該班某學年開設有n門課程，第i號學生第j門課程得分為xij，體育得分為yi，政治表現得分為zi，嘉獎得分為di。xij， yi， zi均採用百分制。若學校規定三好考評與獎學金考評辦法如下：
三好考評按德、智、體分別佔25%，60%，15%進行計算。德為政治表現，智為n門課程成績得分均值，體為體育表現得分，再加嘉獎分。
獎學金按課程得分乘以課程重要系數kj計算。
試給出每位學生的兩類考評得分的分數矩陣表達式綜合表：
二、（本題滿分4分）
農場的植物園中，某種植物的基因型為AA，Aa， aa，農場計劃採用AA型植物與每種基因型植物相結合的方案培育植物後代，已知雙親體基因型與其後代基因型的概率。
父體—母體基因型
AA-AA AA- Aa AA-aa
後
代
基
因
型 AA 1 1/2 0
Aa 0 1/2 1
Aa 0 0 0
三、（本題滿分4分）
求函數f (x，y，z) = x2 +2 y2 +3z2 – 4xy + 4yz在附加條件：x2 + y2 +z2 =1下的最大值及最小值。
四、（本題滿分4分）
已知二次型 = 的秩為2，求：
1） 參數c及此二次型對應矩陣的特徵值；
2） 指出方程 表示何種二次曲面。
五、（本題滿分4分）
結合你的專業或生活實際，舉一個線性代數實用實例。
D題（滿分20分）
試卷說明：D題是線性代數實驗部分試題，是試點型考生必做內容。本部分試題有五小題，每題4分，滿分20分。
一、作圖題（任選一）
1、 作函數y=Sin[x y]的圖形，其中
2、 作函數 的圖形，其中
3、 自畫一個三維圖形。
二、行列式的運算（任選一）
1、計算行列式
2、計算行列式B= 3、計算行列式C=
4、自編一個大於或等於3階的行列式並求其值。
三、求矩陣的逆矩陣與伴隨矩陣（任選一）
1、已知
（1）求A-1與A*（伴隨矩陣）（2）求矩陣X使滿足:AXC=T
2、求下列方陣的逆陣與伴隨矩陣
(1) ； (2) 。
3、自編一個大於或等於3階的矩陣並求其逆陣與伴隨矩陣
四、求解線性方程組（任選一）
1、 已知 ,計算A的秩及Ax=0的基礎解系.
2、 解方程組
3、 求解線性方程組：
4、 自編並求解一個大於或等於3個未知數的線性方程組。
五、求矩陣的特徵值與特徵向量（任選一）
1、求矩陣A= 的特徵值和特徵向量。2、求矩陣A= 的特徵值和特徵向量。
3、自編一個大於或等於3階的矩陣並求其特徵值和特徵向量。
8、線性代數期末都考哪些類型題
行列式的求解，矩陣以及矩陣的秩，涉及到矩陣和逆矩陣的相關問題，方陣的特徵值和特徵向量，線性方程組的解的問題，還有就是基礎解系，向量的線性相關性，還考二次型以及正定二次型，這些肯定都會考的。